2016년 2월 8일 월요일

아빠가 들려 주는 [통계] 일치도(agreement) 잘못된 통계

아빠가 들려 주는 [통계] 일치도(agreement)  잘못된 통계


연속변수의 일치도에서 가장 흔히 하는 방법이 ICC입니다. Web-R의 진단과 관련된 내용을 검토하다가
다시 보게된 내용.
그 이야기는 담에 하기로 하고, 오늘은 잘못된 사용에 대해서 알아 보겠습니다.
아래 내용은 "dBSTAT 길들이기"245-247쪽을 그대로 가지고 왔습니다.

❖ 상관분석의 잘못된 사용
연속변수 검사법의 일치도와 관련하여 
피어슨 상관분석이나 상관계수를 사용하는 논문이 자주 있습니다. 
위키피디아에서, Bland와 Altman 의 논문에서, 
그리고 ‘한눈에 쏙쏙 의학 통계 배우기’에서 이야기한 바가 있습니다.

Y = 2X + 1인 관계에서 상관분석을 해 본다면, 피어슨 상관계수는 1이 나올 것입니다. 
즉 
완벽한 상관관계이지요. 
그러나 ICC의 경우에는 완벽한 일치가 되면 안됩니다. 
Y=X 일 때
만 완벽한 일치가 되어야 합니다. 

그러므로 두 검사법의 일치도를 볼 때는 피어슨 상관 분석이나, 
상관 계수를 언급하면 안됩니다. 

상관관계는 보통 동일한 계체에 두 특성, 체중이나 혈압 같이 단위도 다르고, 
크기도 다른 두 값을 비교할 때 보통 사용하게 됩니다. 

만일 어떤 진단법을 두번 측정한 뒤에 일치도를 보고, 
 P값을 언급하는 것도 말이 안됩니다. 동일한 개체에서 키를 재고, 다시 키를 쟀는데, 
서로 아무런 관계가 없거나 독립일 수 있을까요? 
즉 항상 둘 사이는 깊은 상관관계가 
있고 거의 일치할 정도일 수도 있으므로 P값은 0.05보다 매주 작은 경우가 일반적입니다. 
그러므로 P값이 0.05보다 작았기 때문에 의미있다거나 
이런 식이 이야기를 하는 것은 넌센스입니다. 
얼마나 일치하는가가 우리의 관심인 것이지요.




이 그림은 위키피디아에 나온 그림이고, 


그 설명입니다.같은 내용이지만 읽어보는 것도 좋겠습니다. 


❖ paired t-test의 잘못된 사용
간혹 어떤 연구자는 두 검사의 결과를 paired t-test를 이용해서 
p>0.05이므로 두 결과가 유의한 차이가 없다는 식으로 이야기합니다. 

Paired t-test는 귀무가설이 평균의 차이가 없다는 뜻으로
서 단순히 말해서 틀린 방법입니다. 




단적인 예로 두 진단 결과가 역의 방향이 될 때, 즉 완전히 일치하지 않는 경우에 paired 
t-test의 p>>0.05가 됩니다. 

비유로 설명하자면, 
중간고사의 점수와 기말고사의 점수가 거의 차이가 없이 일치하게 된다면, 
paired t-test는 P>>0.05가 될 것이고, ICC는 일치도가 높게 나올 것입니다. 
그리고, 
상관계수도 아주 높게 나올 것입니다. 

만일 중간고사 낮은 사람이 높게 나오고, 높았던 사람이 낮게 나오는 경우 
바로 앞의 그래프처럼 감소하는 직선으로 나오게 되었다고 하면, 
paired t-test는 P>>0.05가 될 것이고, 
상관계수는 -1에 가깝게 나올 것입니다. 
ICC는 일치도가 아주 낮게 나올 것입니다. 
왜냐하면 일치하지 않으니까요. 
이런 경우는 아주 극단적인 경우이지만, 
일치도는 아주 낮지만, paired t-test의 값은 높게 나오는 경우를 얼마든지 
생각할 수 있기 때문에 
두 검사법의 일치도를 보는 것에 
paired t-test를 사용하는 것은 틀린 통계가 되겠습니다. 

사실 paired t-test의 귀무 가설을 잘 살펴보면 안된다는 것을 알 수 있습니다. 




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